Воспитанник "Энергетика"-БГУ (первый тренер — Владимир Остриков). В сезоне-2019 стал привлекаться к матчам дубля команды. В 2019-20 годах играл за юношескую (U-17) сборную Беларуси.
В январе 2021 года заключил контракт с солигорским "Шахтером". Как правило, выступал за юниоров (U-18) и дубль клуба. 19 июля 2021 года дебютировал за первую команду — в матче 1/16 финала Кубка Беларуси против "Узды" (вышел на замену на 85-й минуте). Осенью-2021 выступал за юниорскую (U-19) сборную Беларуси.
В 2022 году отправился в аренду в "Энергетик"-БГУ, где дебютировал в высшей лиге — 19 марта в матче с "Витебском", выйдя на замену на 90-й минуте. Чаще играл за дублеров, вместе с которыми завоевал золото чемпионата резервистов (27 матчей, 3 гола), опередив занявший второе место молодежный состав БАТЭ. После завершения сезона вернулся в Солигорск и сначала отправился во вторую команду, которая базировалась в Петрикове и играла в первой лиге, но вскоре был возвращен в дубль "Шахтера".
В 2024 году на правах свободного агента перебрался в "Островец". Правда, уже летом расторг контракт по взаимному согласию и присоединился к "Осиповичам", боровшимся за выход в Д2. Клуб свою задачу решил, а Кунский задержался в нем еще на год.
В сезоне-2026 заключил контракт с БАТЭ, после чего отправился в российский "Сатурн" из Раменского. В августе вернулся в расположение "желто-синих".
