Воспитанник ФК "Могрен" (первый тренер — Ранко Багарич). В 18-летнем возрасте, будучи одним из самых талантливых черногорских футболистов, заключил многолетний контракт с санкт-петербургским "Зенитом", где выиграл первый зарубежный трофей — Суперкубок России.
Принадлежа "Зениту", неоднократно отдавался в аренду. Например, в этом статусе выступал за нидерландский "Твенте", итальянскую "Сампдорию", испанскую "Понферрадину", тульский "Арсенал". Особенно яркими получились два сезона в тульском "Арсенале". На этом отрезке Джорджевич забил в российской премьер-лиге 14 голов, а по итогам сезона-2018/19 был включен в список "33 лучших футболиста чемпионата России".
В дальнейшем в карьере нападающего были московский "Локомотив", датский "Вайле", российский "Сочи", "Абха" из Саудовской Аравии, кипрская "Картиомисса" и узбекистанская "Согдиана".
Имеет опыт выступлений за сборные Черногории разных возрастов — от юниорской до национальной.
